（3）它对数学基础研究及数理逻辑的现代发展产生了重大的影响。
哥德尔不完备性定理在对希尔伯特规划作出致命打击的同时，也对数学基础研究的进一步发展产生了极大的影响。例如，由于不完备性定理清楚地表明了形式的研究不能完全代替内容的分析，因此，语义的研究在现代数学基础研究中就逐渐占据了重要的地位。另外又由于不完备性定理同时也表明了形式系统的相容性不可能单纯依靠有限性方法得到证明，因此，元数学的研究也就逐渐超出了有限的范围而得到了进一步的发展。
数学基础研究的这种深入是与数理逻辑的现代发展直接相联系的。例如，关于如何在放宽了的限制下去证明形式系统相容性，这就构成了的证明论的主要内容。另外，语义的分析则直接促进了如何为数学理论去建立模型、并利用模型对数学理论去进行研究。这样模型论也就逐步发展起来了。哥德尔不完备性定理的证明还直接导致了递归论的建立与发展。
因此，哥德尔不完备性定理被称为数学与逻辑发展历史中的一个里程碑。
（4）它导致了重新评价某些普遍认可的数学哲学。
哥德尔的不完备性定理已经说明，没有哪个数学分支能做到完全的公理化，也没有哪个数学分支能保证自己没有内在矛盾。这些都是公理方法的局限性，这表明：数学证明的程序不能与形式公理的程序相符。
尽管形式主义学派对数学的发展起着巨大的推动作用，以及希尔伯特奠定的形式化研究方法具有广泛的应用价值和重大的方法论意义，但是希尔伯特过分夸大了形式研究的作用和形式系统严格证明对于数学真理性的确定是其规划不可能实现的原因。